Informations techniques de référence sur l’algorithme MTS (Microsoft Time Series)

S’applique à : SQL Server 2019 et versions antérieures d’Analysis Services Azure Analysis Services Fabric/Power BI Premium

L’algorithme Microsoft Time Series comprend deux algorithmes distincts pour l’analyse des séries chronologiques :

• L’algorithme ARTXP, introduit dans SQL Server 2005 (9.x), est optimisé pour prédire la valeur probable suivante dans une série.

• L’algorithme ARIMA a été ajouté dans SQL Server 2008 pour améliorer la précision pour la prédiction à long terme.

Par défaut, SQL Server Analysis Services utilise chaque algorithme séparément pour entraîner le modèle, puis fusionne les résultats pour obtenir la meilleure prédiction pour un nombre variable de prédictions. Vous pouvez également choisir d'utiliser un seul des algorithmes, en fonction de vos données et de vos spécifications de prédiction. Dans SQL Server 2008 Entreprise, vous pouvez également personnaliser le point de seuil qui contrôle la combinaison d’algorithmes pendant la prédiction.

Cette rubrique fournit des informations supplémentaires sur la façon dont chaque algorithme est implémenté, ainsi que sur la façon dont vous pouvez personnaliser l'algorithme en définissant des paramètres pour optimiser l'analyse et les résultats de prédiction.

Implémentation de l'algorithme MTS (Microsoft Time Series)

Microsoft Research a développé l’algorithme ARTXP original qui a été utilisé dans SQL Server 2005, en basant l’implémentation sur l’algorithme Microsoft Decision Trees. Par conséquent, l'algorithme ARTXP peut être décrit comme un modèle d'arborescence autoregressif pour la représentation de données de série chronologique périodiques. Cet algorithme associe un nombre variable d'éléments passés à chaque élément actuel prédit. Le nom ARTXP vient du fait que l'algorithme ART (ou la méthode d'arbre autorégressif) est appliqué à plusieurs états antérieurs inconnus. Pour obtenir des explications détaillées sur l’algorithme ARTXP, consultez Autoregressive Tree Models for Time-Series Analysis(Modèles d’arbres autorégressifs pour l’analyse de série chronologique).

L'algorithme ARIMA a été ajouté dans l'algorithme MTS (Microsoft Time Series) dans SQL Server 2008 pour améliorer la prédiction à long terme. C'est une implémentation du processus de calcul de moyennes mobiles intégrées autoregressives décrit par Box et Jenkins. La méthode ARIMA permet de déterminer les dépendances dans les observations effectuées de manière séquentielle dans le temps et peut inclure des chocs aléatoires dans le modèle. Elle prend également en charge le caractère saisonnier multiplicatif. Si vous souhaitez en savoir plus sur l'algorithme ARIMA, nous vous conseillons de lire les travaux de Box et Jenkins ; cette rubrique vise à vous fournir plus de détails sur la façon dont la méthodologie ARIMA a été implémentée dans l'algorithme MTS.

Par défaut, l'algorithme MTS (Microsoft Time Series) utilise les deux méthodes, ARTXP et ARIMA, et fusionne les résultats pour améliorer la précision de la prédiction. Si vous souhaitez utiliser une seule méthode spécifique, vous pouvez définir les paramètres d'algorithme afin d'utiliser uniquement ARTXP ou ARIMA, ou contrôler la façon dont les résultats des algorithmes sont combinés. Notez que l'algorithme ARTXP prend en charge la prédiction croisée, ce que ne fait pas l'algorithme ARIMA. Par conséquent, la prédiction croisée est disponible uniquement lorsque vous utilisez une fusion d'algorithmes, ou lorsque vous configurez le modèle de façon à utiliser uniquement ARTXP.

Présentation de l'ordre des différences ARIMA

Cette section définit la terminologie à connaître pour comprendre le modèle ARIMA et aborde l'implémentation spécifique de la différenciation dans l'algorithme MTS. Pour une explication complète de ces termes et concepts, nous vous recommandons de lire les travaux de Box et Jenkins.

• Un terme est un composant d’une équation mathématique. Par exemple, un terme dans une équation polynomiale peut inclure une combinaison de variables et constantes.

• La formule ARIMA incluse dans l'algorithme MTS utilise à la fois les termes autorégressif et moyenne mobile .

• Les modèles de séries chronologiques peuvent être stationnaires ou non stationnaires. Lesmodèles stationnaires sont ceux qui régressent vers la moyenne, bien qu'ils puissent avoir des cycles, tandis que les modèles non stationnaires ne ciblent aucun équilibre et peuvent varier davantage ou changer selon des chocs, ou des variables externes.

• L'objectif de la différenciation est de stabiliser les séries chronologiques et de les rendre stationnaires.

• L’ordre de différence représente le nombre de fois où la différence entre les valeurs est prise pour une série chronologique.

L'algorithme MTS (Microsoft Time Series) fonctionne en enregistrant des valeurs dans une série de données et en tentant d'adapter les données à un modèle. Si la série de données n'est pas encore stationnaire, l'algorithme applique un ordre de différence. Chaque augmentation dans l'ordre de différence tend à rendre la série chronologique plus stationnaire.

Par exemple, si vous avez les séries chronologiques (z1, z2, ..., zn) et effectuez des calculs à l’aide d’un ordre de différence, vous obtenez une nouvelle série (y1, y2,...., yn-1), où yi = zi+1-zi. Lorsque l’ordre de différence est 2, l’algorithme génère une autre série « (x1, x2, ..., xn-2) », basée sur la série y qui a été dérivée de la première équation d’ordre. L'ampleur correcte pour la différenciation dépend des données. Un ordre de différenciation unique est plus commun dans les modèles qui indiquent une tendance constante, le second ordre de différenciation peut indiquer une tendance qui varie dans le temps.

Par défaut, l'ordre de différence utilisé dans l'algorithme MTS est -1, ce qui signifie que l'algorithme détectera automatiquement la meilleure valeur pour l'ordre de différence. Généralement, la meilleure valeur est 1 (lorsqu'une différenciation est requise), mais dans certains cas, l'algorithme va augmenter cette valeur à 2 au maximum.

L'algorithme MTS détermine l'ordre de différence ARIMA optimal en utilisant les valeurs autorégressives. Il examine les valeurs AR et définit un paramètre masqué, ARIMA_AR_ORDER, représentant l'ordre des termes AR. Ce paramètre masqué, ARIMA_AR_ORDER, a une plage de valeurs variant de -1 à 8. Selon la valeur par défaut de -1, l'algorithme va sélectionner automatiquement l'ordre de différence approprié.

Lorsque la valeur de ARIMA_AR_ORDER est supérieure à 1, l'algorithme multiplie la série chronologique par un terme polynomial. Si un terme de la formule polynomiale est résolu en une racine de 1, ou proche de 1, l'algorithme tente de préserver la stabilité du modèle en supprimant le terme et en augmentant l'ordre de différence par 1. Si l'ordre de différence est déjà au maximum, le terme est supprimé et l'ordre de différence ne change pas.

Par exemple, si la valeur de AR = 2, le terme polynomial AR résultant peut ressembler à ceci : 1 - 1.4B + .45B^2 = (1- .9B) (1- 0.5B). Notez le terme (1- .9B) qui a une racine d'environ 0,9. L'algorithme supprime ce terme de la formule polynomiale, mais ne peut pas augmenter l'ordre de différence d'un car il a déjà atteint la valeur maximale de 2.

Il est important de noter que le seul moyen de forcer un changement dans l’ordre de différence est d’utiliser le paramètre non pris en charge ARIMA_DIFFERENCE_ORDER. Ce paramètre caché contrôle le nombre de fois que l'algorithme exécute une différenciation sur la série chronologique et peut être défini en entrant un paramètre d'algorithme personnalisé. Toutefois, nous ne vous recommandons pas de modifier cette valeur, sauf à titre expérimental et si vous connaissez bien les calculs impliqués. Notez également qu'il n'y a actuellement aucun mécanisme ni paramètre caché, qui vous permet de contrôler le seuil de déclenchement de l'augmentation de l'ordre de différence.

Enfin, notez que la formule décrite ci-dessus est le cas le plus simple, sans aucune indicateur de saisonnalité. Si des indicateurs de saisonnalité sont fournis, un terme polynomial AR distinct est ajouté à gauche de l'équation pour chaque indicateur de saisonnalité et la même stratégie est appliquée pour éliminer les termes qui pourraient déstabiliser les séries différenciées.

Personnalisation de l'algorithme MTS (Microsoft Time Series)

L’algorithme Microsoft Time Series prend en charge les paramètres suivants qui affectent le comportement, les performances et la précision du modèle d’exploration de données résultant.

Détection de saisonnalité

Les algorithmes ARIMA et ARTXP prennent tous les deux en charge la détection de la saisonnalité ou de la périodicité. SQL Server Analysis Services utilise la transformation de Fourier rapide pour détecter la saisonnalité avant l’entraînement. Toutefois, vous pouvez affecter la détection de saisonnalité, et les résultats d'analyse en série chronologique, en définissant des paramètres d'algorithme.

• En modifiant la valeur de AUTODETECT_SEASONALITY, vous pouvez influencer le nombre de segments temporels qui sont générés.

• En définissant une ou plusieurs valeurs pour PERIODICITY_HINT, vous pouvez fournir à l’algorithme des informations sur les cycles attendus dans les données et augmenter potentiellement la précision de la détection.

Choix d'un algorithme et spécification de la fusion d'algorithmes

Par défaut, ou lorsque vous sélectionnez l’option MIXED, SQL Server Analysis Services combine les algorithmes et leur attribue une pondération égale. Cependant, dans Enterprise Edition, vous pouvez spécifier un algorithme particulier ou personnaliser la proportion de chaque algorithme dans les résultats en définissant un paramètre qui pondère les résultats par rapport à la prédiction à court ou long terme. Par défaut, le paramètre FORECAST_METHOD est défini sur MIXED et SQL Server Analysis Services utilise les deux algorithmes, puis ponde leurs valeurs pour optimiser les forces de chaque algorithme.

• Pour contrôler le choix de l’algorithme, vous devez définir le paramètre FORECAST_METHOD .

• Si vous voulez utiliser la prédiction croisée, vous devez utiliser soit ARTXP, soit l'option MIXED, car ARIMA ne prend pas en charge cette fonctionnalité.

• Attribuez à FORECAST_METHOD la valeur ARTXP si vous voulez privilégier la prédiction à court terme.

• Attribuez à FORECAST_METHOD la valeur ARIMA si vous voulez améliorer la prédiction à long terme.

Dans Êdition Entreprise, vous pouvez également personnaliser la façon dont SQL Server Analysis Services combine les algorithmes ARIMA et ARTXP. Vous pouvez contrôler aussi bien le point de départ de l’association que le taux de changement en définissant le paramètre PREDICTION_SMOOTHING :

• Si vous attribuez à PREDICTION_SMOOTHING la valeur 0, le modèle utilise uniquement ARTXP.

• Si vous attribuez à PREDICTION_SMOOTHING la valeur 1, le modèle utilise uniquement ARIMA.

• Si vous attribuez à PREDICTION_SMOOTHING une valeur comprise entre 0 et 1, le modèle pondère l’algorithme ARTXP comme une fonction exponentiellement décroissante des étapes de prédiction. Parallèlement, le modèle pondère également l'algorithme ARIMA comme complément à 1 du poids d'ARTXP. Le modèle utilise la normalisation et une constante de stabilisation pour lisser les courbes.

En général, si vous prédisez jusqu'à 5 tranches de temps, ARTXP est presque toujours le choix le plus adapté. Toutefois, lorsque vous augmentez le nombre de tranches de temps à prédire, ARIMA est généralement plus performant.

Le diagramme suivant illustre la façon dont le modèle fusionne les algorithmes quand PREDICTION_SMOOTHING a la valeur par défaut, 0.5. ARIMA et ARTXP ont la même pondération au début, mais au fil de l'augmentation du nombre d'étapes de prédiction, ARIMA est pondéré de manière plus importante.

À l’inverse, le diagramme suivant illustre la fusion des algorithmes quand PREDICTION_SMOOTHING a la valeur 0.2. Pour l’étape 0, le modèle pèse ARIMA sur 0,2 et ARTXP sur 0,8. La pondération d'ARIMA augmente ensuite de façon exponentielle alors que la pondération d'ARTXP diminue de la même façon.

Définition des paramètres de l'algorithme

Le tableau suivant décrit les paramètres qui peuvent être utilisés avec l’algorithme Microsoft Time Series.

Indicateurs de modélisation

L’algorithme Microsoft Time Series prend en charge les indicateurs de modélisation suivants. Lorsque vous créez la structure d'exploration de données ou le modèle d'exploration de données, vous définissez des indicateurs de modélisation pour spécifier la façon dont les valeurs de chaque colonne sont gérées pendant l'analyse. Pour plus d’informations, consultez Indicateurs de modélisation (exploration de données).

Configuration requise

Un modèle de série chronologique doit contenir une colonne Key Time qui contient des valeurs uniques, des colonnes d'entrée et au moins une colonne prédictible.

Colonnes d'entrée et prédictibles

L’algorithme Microsoft Time Series prend en charge les types de contenu de colonne d’entrée spécifiques, les types de contenu de colonne prévisibles et les indicateurs de modélisation répertoriés dans le tableau suivant.

Voir aussi

Algorithme MTS (Microsoft Time Series)
Time Series Model Query Examples
Contenu du modèle d'exploration de données pour les modèles de séries chronologiques (Analysis Services - Exploration de données)