complex クラス

  • [アーティクル]

このクラス テンプレートでは、Type 型の 2 つのオブジェクト (1 つは複素数の実数部、もう 1 つは虚数部を表す) を格納するオブジェクトを記述します。

構文

template <class Type>
class complex

解説

クラス Type のオブジェクト:

  • 従来の動作で、パブリックな既定のコンストラクター、デストラクター、コピー コンストラクター、および代入演算子が用意されています。

  • 整数または浮動小数点値を代入することも、従来の動作でこのような値に型キャストすることもできます。

  • 従来の動作で、必要に応じて浮動小数点型に対して定義される算術演算子と数学関数を定義します。

特に、コピーによる構築と、代入に先行する既定の構築の間に、微妙な違いはありません。 Type クラスのオブジェクトの演算では例外がスローされない場合があります。

クラス テンプレート complex の明示的な特殊化は 3 つの浮動小数点型に存在します。 この実装では、実際に計算を行うために他の Type 型の値は double 型に変換されます。double 型に変換された後、値は格納されている Type 型のオブジェクトに再代入されます。

メンバー

コンストラクター

名前 説明
complex 指定された実数部または虚数部を使用して、または他の複素数のコピーとして複素数を構築します。

Typedefs

名前 説明
value_type 複素数の実数部と虚数部を表すために使用するデータ型を表す型。

関数

名前 説明
imag 複素数の虚数部を抽出します。
real 複素数の実数部を抽出します。

演算子

名前 説明
operator*= ターゲットの複素数を係数で乗算します。係数は複素数、または複素数の実数部および虚数部と同じ型である場合があります。
operator+= ターゲットの複素数に数値を加算します。加算される数値は複素数、またはターゲットの複素数の実数部および虚数部と同じ型である場合があります。
operator-= ターゲットの複素数から数値を減算します。減算される数値は複素数、またはターゲットの複素数の実数部および虚数部と同じ型である場合があります。
operator/= ターゲットの複素数を除数で除算します。除数は複素数、または複素数の実数部および虚数部と同じ型である場合があります。
operator= ターゲットの複素数に数値を割り当てます。割り当てられる数値は複素数、またはターゲットの複素数の実数部および虚数部と同じ型である場合があります。

complex

指定された実数部または虚数部を使用して、または他の複素数のコピーとして複素数を構築します。

constexpr complex(
    const T& _RealVal = 0,
    const T& _ImagVal = 0);

template <class Other>
constexpr complex(
    const complex<Other>& complexNum);

パラメーター

_RealVal
構築される複素数の初期化に使用される実数部の値。

_ImagVal
構築される複素数の初期化に使用される虚数部の値。

complexNum
構築される複素数の初期化に、その実数部と虚数部の値が使用される複素数。

解説

最初のコンストラクターは、格納された実数部分を _RealVal するように初期化し、格納された虚数部を _Imagvalに初期化します。 2 番目のコンストラクターは格納された実数部を complexNum.real() に、格納された虚数部を complexNum.imag() に初期化します。

この実装では、トランスレーターがメンバー テンプレート関数をサポートしない場合、次のテンプレートは、

template <class Other>
complex(const complex<Other>& right);

コピー コンストラクターである

complex(const complex& right);

に置き換えられます。

例

// complex_complex.cpp
// compile with: /EHsc
#include <complex>
#include <iostream>

int main( )
{
    using namespace std;
    double pi = 3.14159265359;

    // The first constructor specifies real & imaginary parts
    complex<double> c1( 4.0 , 5.0 );
    cout << "Specifying initial real & imaginary parts,"
        << "c1 = " << c1 << endl;

    // The second constructor initializes values of the real &
    // imaginary parts using those of another complex number
    complex<double> c2( c1 );
    cout << "Initializing with the real and imaginary parts of c1,"
        << " c2 = " << c2 << endl;

    // Complex numbers can be initialized in polar form
    // but will be stored in Cartesian form
    complex<double> c3( polar( sqrt( (double)8 ) , pi / 4 ) );
    cout << "c3 = polar( sqrt( 8 ) , pi / 4 ) = " << c3 << endl;

    // The modulus and argument of a complex number can be recovered
    double absc3 = abs( c3 );
    double argc3 = arg( c3 );
    cout << "The modulus of c3 is recovered from c3 using: abs( c3 ) = "
        << absc3 << endl;
    cout << "Argument of c3 is recovered from c3 using:\n arg( c3 ) = "
        << argc3 << " radians, which is " << argc3 * 180 / pi
        << " degrees." << endl;
}

imag

複素数の虚数部を抽出します。

T imag() const;

T imag(const T& right);

パラメーター

right
虚数部が抽出される複素数。

戻り値

複素数の虚数部。

解説

複素数 a + bi の場合、虚数部は Im(a + bi) = b です。

例

// complex_imag.cpp
// compile with: /EHsc
#include <complex>
#include <iostream>

int main( )
{
    using namespace std;

    complex<double> c1( 4.0 , 3.0 );
    cout << "The complex number c1 = " << c1 << endl;

    double dr1 = c1.real();
    cout << "The real part of c1 is c1.real() = "
        << dr1 << "." << endl;

    double di1 = c1.imag();
    cout << "The imaginary part of c1 is c1.imag() = "
        << di1 << "." << endl;
}

The complex number c1 = (4,3)
The real part of c1 is c1.real() = 4.
The imaginary part of c1 is c1.imag() = 3.

operator*=

ターゲットの複素数を係数で乗算します。係数は複素数、または複素数の実数部および虚数部と同じ型である場合があります。

template <class Other>
complex& operator*=(const complex<Other>& right);

complex<Type>& operator*=(const Type& right);

complex<Type>& operator*=(const complex<Type>& right);

パラメーター

right
複素数、またはターゲットの複素数のパラメーターと同じ型の数値。

戻り値

パラメーターとして指定された数値で乗算された複素数。

解説

データを特定の形式に変換せずに単純な算術演算を実行できるようにするために、演算はオーバーロードされます。

例

// complex_op_me.cpp
// compile with: /EHsc
#include <complex>
#include <iostream>

int main()
{
    using namespace std;
    double pi = 3.14159265359;

    // Example of the first member function
    // type complex<double> multiplied by type complex<double>
    complex<double> cl1( polar ( 3.0 , pi / 6 ) );
    complex<double> cr1( polar ( 2.0 , pi / 3 ) );
    cout << "The left-side complex number is cl1 = " << cl1 << endl;
    cout << "The right-side complex number is cr1 = " << cr1 << endl;

    complex<double> cs1 = cl1 * cr1;
    cout << "Quotient of two complex numbers is: cs1 = cl1 * cr1 = "
        << cs1 << endl;

    // This is equivalent to the following operation
    cl1 *= cr1;
    cout << "Quotient of two complex numbers is also: cl1 *= cr1 = "
        << cl1 << endl;

    double abscl1 = abs ( cl1 );
    double argcl1 = arg ( cl1 );
    cout << "The modulus of cl1 is: " << abscl1 << endl;
    cout << "The argument of cl1 is: "<< argcl1 << " radians, which is "
        << argcl1 * 180 / pi << " degrees." << endl << endl;

    // Example of the second member function
    // type complex<double> multiplied by type double
    complex<double> cl2 ( polar ( 3.0 , pi / 6 ) );
    double cr2 = 5.0;
    cout << "The left-side complex number is cl2 = " << cl2 << endl;
    cout << "The right-side complex number is cr2 = " << cr2 << endl;

    complex<double> cs2 = cl2 * cr2;
    cout << "Quotient of two complex numbers is: cs2 = cl2 * cr2 = "
        << cs2 << endl;

    // This is equivalent to the following operation
    cl2 *= cr2;
    cout << "Quotient of two complex numbers is also: cl2 *= cr2 = "
        << cl2 << endl;

    double abscl2 = abs ( cl2 );
    double argcl2 = arg ( cl2 );
    cout << "The modulus of cl2 is: " << abscl2 << endl;
    cout << "The argument of cl2 is: "<< argcl2 << " radians, which is "
        << argcl2 * 180 / pi << " degrees." << endl;
}

operator+=

ターゲットの複素数に数値を加算します。加算される数値は複素数、またはターゲットの複素数の実数部および虚数部と同じ型である場合があります。

template <class Other>
complex<Type>& operator+=(const complex<Other>& right);

complex<Type>& operator+=(const Type& right);

complex<Type>& operator+=(const complex<Type>& right);

パラメーター

right
複素数、またはターゲットの複素数のパラメーターと同じ型の数値。

戻り値

パラメーターとして指定された数値が加算された複素数。

解説

データを特定の形式に変換せずに単純な算術演算を実行できるようにするために、演算はオーバーロードされます。

例

// complex_op_pe.cpp
// compile with: /EHsc
#include <complex>
#include <iostream>

int main( )
{
   using namespace std;
   double pi = 3.14159265359;

   // Example of the first member function
   // type complex<double> added to type complex<double>
   complex<double> cl1( 3.0 , 4.0 );
   complex<double> cr1( 2.0 , -1.0 );
   cout << "The left-side complex number is cl1 = " << cl1 << endl;
   cout << "The right-side complex number is cr1 = " << cr1 << endl;

   complex<double> cs1 = cl1 + cr1;
   cout << "The sum of the two complex numbers is: cs1 = cl1 + cr1 = "
        << cs1 << endl;

   // This is equivalent to the following operation
   cl1 += cr1;
   cout << "The complex number cr1 added to the complex number cl1 is:"
        << "\n cl1 += cr1 = " << cl1 << endl;

   double abscl1 = abs( cl1 );
   double argcl1 = arg( cl1 );
   cout << "The modulus of cl1 is: " << abscl1 << endl;
   cout << "The argument of cl1 is: "<< argcl1 << " radians, which is "
        << argcl1 * 180 / pi << " degrees." << endl << endl;

   // Example of the second member function
   // type double added to type complex<double>
   complex<double> cl2( -2 , 4 );
   double cr2 =5.0;
   cout << "The left-side complex number is cl2 = " << cl2 << endl;
   cout << "The right-side complex number is cr2 = " << cr2 << endl;

   complex<double> cs2 = cl2 + cr2;
   cout << "The sum of the two complex numbers is: cs2 = cl2 + cr2 = "
        << cs2 << endl;

   // This is equivalent to the following operation
   cl2 += cr2;
   cout << "The complex number cr2 added to the complex number cl2 is:"
        << "\n cl2 += cr2 = " << cl2 << endl;

   double abscl2 = abs( cl2 );
   double argcl2 = arg( cl2 );
   cout << "The modulus of cl2 is: " << abscl2 << endl;
   cout << "The argument of cl2 is: "<< argcl2 << " radians, which is "
        << argcl2 * 180 / pi << " degrees." << endl << endl;
}

The left-side complex number is cl1 = (3,4)
The right-side complex number is cr1 = (2,-1)
The sum of the two complex numbers is: cs1 = cl1 + cr1 = (5,3)
The complex number cr1 added to the complex number cl1 is:
cl1 += cr1 = (5,3)
The modulus of cl1 is: 5.83095
The argument of cl1 is: 0.54042 radians, which is 30.9638 degrees.

The left-side complex number is cl2 = (-2,4)
The right-side complex number is cr2 = 5
The sum of the two complex numbers is: cs2 = cl2 + cr2 = (3,4)
The complex number cr2 added to the complex number cl2 is:
cl2 += cr2 = (3,4)
The modulus of cl2 is: 5
The argument of cl2 is: 0.927295 radians, which is 53.1301 degrees.

operator-=

ターゲットの複素数から数値を減算します。減算される数値は複素数、またはターゲットの複素数の実数部および虚数部と同じ型である場合があります。

template <class Other>
complex<Type>& operator-=(const complex<Other>& complexNum);

complex<Type>& operator-=(const Type& _RealPart);

complex<Type>& operator-=(const complex<Type>& complexNum);

パラメーター

complexNum
ターゲットの複素数を除算する複素数。

_RealPart
ターゲットの複素数を除算する実数。

戻り値

パラメーターとして指定された数値が減算された複素数。

解説

データを特定の形式に変換せずに単純な算術演算を実行できるようにするために、演算はオーバーロードされます。

例

// complex_op_se.cpp
// compile with: /EHsc
#include <complex>
#include <iostream>

int main( )
{
   using namespace std;
   double pi = 3.14159265359;

   // Example of the first member function
   // type complex<double> subtracted from type complex<double>
   complex<double> cl1( 3.0 , 4.0 );
   complex<double> cr1( 2.0 , -1.0 );
   cout << "The left-side complex number is cl1 = " << cl1 << endl;
   cout << "The right-side complex number is cr1 = " << cr1 << endl;

   complex<double> cs1 = cl1 - cr1;
   cout << "The difference between the two complex numbers is:"
        << "\n cs1 = cl1 - cr1 = " << cs1 << endl;

   // This is equivalent to the following operation
   cl1 -= cr1;
   cout << "Complex number cr1 subtracted from complex number cl1 is:"
        << "\n cl1 -= cr1 = " << cl1 << endl;

   double abscl1 = abs( cl1 );
   double argcl1 = arg( cl1 );
   cout << "The modulus of cl1 is: " << abscl1 << endl;
   cout << "The argument of cl1 is: "<< argcl1 << " radians, which is "
        << argcl1 * 180 / pi << " degrees." << endl << endl;

   // Example of the second member function
   // type double subtracted from type complex<double>
   complex<double> cl2( 2.0 , 4.0 );
   double cr2 = 5.0;
   cout << "The left-side complex number is cl2 = " << cl2 << endl;
   cout << "The right-side complex number is cr2 = " << cr2 << endl;

   complex<double> cs2 = cl2 - cr2;
   cout << "The difference between the two complex numbers is:"
        << "\n cs2 = cl2 - cr2 = " << cs2 << endl;

   // This is equivalent to the following operation
   cl2  -= cr2;
   cout << "Complex number cr2 subtracted from complex number cl2 is:"
        << "\n cl2 -= cr2 = " << cl2 << endl;

   double abscl2 = abs( cl2 );
   double argcl2 = arg( cl2 );
   cout << "The modulus of cl2 is: " << abscl2 << endl;
   cout << "The argument of cl2 is: "<< argcl2 << " radians, which is "
        << argcl2 * 180 / pi << " degrees." << endl << endl;
}

The left-side complex number is cl1 = (3,4)
The right-side complex number is cr1 = (2,-1)
The difference between the two complex numbers is:
cs1 = cl1 - cr1 = (1,5)
Complex number cr1 subtracted from complex number cl1 is:
cl1 -= cr1 = (1,5)
The modulus of cl1 is: 5.09902
The argument of cl1 is: 1.3734 radians, which is 78.6901 degrees.

The left-side complex number is cl2 = (2,4)
The right-side complex number is cr2 = 5
The difference between the two complex numbers is:
cs2 = cl2 - cr2 = (-3,4)
Complex number cr2 subtracted from complex number cl2 is:
cl2 -= cr2 = (-3,4)
The modulus of cl2 is: 5
The argument of cl2 is: 2.2143 radians, which is 126.87 degrees.

operator/=

ターゲットの複素数を除数で除算します。除数は複素数、または複素数の実数部および虚数部と同じ型である場合があります。

template <class Other>
complex<Type>& operator/=(const complex<Other>& complexNum);

complex<Type>& operator/=(const Type& _RealPart);

complex<Type>& operator/=(const complex<Type>& complexNum);

パラメーター

complexNum
ターゲットの複素数を除算する複素数。

_RealPart
ターゲットの複素数を除算する実数。

戻り値

パラメーターとして指定された数値で除算された複素数。

解説

データを特定の形式に変換せずに単純な算術演算を実行できるようにするために、演算はオーバーロードされます。

例

// complex_op_de.cpp
// compile with: /EHsc
#include <complex>
#include <iostream>

int main( )
{
   using namespace std;
   double pi = 3.14159265359;

   // Example of the first member function
   // type complex<double> divided by type complex<double>
   complex<double> cl1( polar (3.0 , pi / 6 ) );
   complex<double> cr1( polar (2.0 , pi / 3 ) );
   cout << "The left-side complex number is cl1 = " << cl1 << endl;
   cout << "The right-side complex number is cr1 = " << cr1 << endl;

   complex<double> cs1 = cl1 / cr1;
   cout << "The quotient of the two complex numbers is: cs1 = cl1 /cr1 = "
        << cs1 << endl;

   // This is equivalent to the following operation
   cl1 /= cr1;
   cout << "Quotient of two complex numbers is also: cl1 /= cr1 = "
        << cl1 << endl;

   double abscl1 = abs( cl1 );
   double argcl1 = arg( cl1 );
   cout << "The modulus of cl1 is: " << abscl1 << endl;
   cout << "The argument of cl1 is: "<< argcl1 << " radians, which is "
        << argcl1 * 180 / pi << " degrees." << endl << endl;

   // Example of the second member function
   // type complex<double> divided by type double
   complex<double> cl2( polar(3.0 , pi / 6 ) );
   double cr2 =5;
   cout << "The left-side complex number is cl2 = " << cl2 << endl;
   cout << "The right-side complex number is cr2 = " << cr2 << endl;

   complex<double> cs2 = cl2 / cr2;
   cout << "The quotient of the two complex numbers is: cs2 /= cl2 cr2 = "
        << cs2 << endl;

   // This is equivalent to the following operation
   cl2 /= cr2;
   cout << "Quotient of two complex numbers is also: cl2 = /cr2 = "
        << cl2 << endl;

   double abscl2 = abs( cl2 );
   double argcl2 = arg( cl2 );
   cout << "The modulus of cl2 is: " << abscl2 << endl;
   cout << "The argument of cl2 is: "<< argcl2 << " radians, which is "
        << argcl2 * 180 / pi << " degrees." << endl << endl;
}

The left-side complex number is cl1 = (2.59808,1.5)
The right-side complex number is cr1 = (1,1.73205)
The quotient of the two complex numbers is: cs1 = cl1 /cr1 = (1.29904,-0.75)
Quotient of two complex numbers is also: cl1 /= cr1 = (1.29904,-0.75)
The modulus of cl1 is: 1.5
The argument of cl1 is: -0.523599 radians, which is -30 degrees.

The left-side complex number is cl2 = (2.59808,1.5)
The right-side complex number is cr2 = 5
The quotient of the two complex numbers is: cs2 /= cl2 cr2 = (0.519615,0.3)
Quotient of two complex numbers is also: cl2 = /cr2 = (0.519615,0.3)
The modulus of cl2 is: 0.6
The argument of cl2 is: 0.523599 radians, which is 30 degrees.

operator=

ターゲットの複素数に数値を割り当てます。割り当てられる数値は複素数、またはターゲットの複素数の実数部および虚数部と同じ型である場合があります。

template <class Other>
complex<Type>& operator=(const complex<Other>& right);

complex<Type>& operator=(const Type& right);

パラメーター

right
複素数、またはターゲットの複素数のパラメーターと同じ型の数値。

戻り値

パラメーターとして指定された数値が割り当てられた複素数。

解説

データを特定の形式に変換せずに単純な算術演算を実行できるようにするために、演算はオーバーロードされます。

例

// complex_op_as.cpp
// compile with: /EHsc
#include <complex>
#include <iostream>

int main( )
{
   using namespace std;
   double pi = 3.14159265359;

   // Example of the first member function
   // type complex<double> assigned to type complex<double>
   complex<double> cl1( 3.0 , 4.0 );
   complex<double> cr1( 2.0 , -1.0 );
   cout << "The left-side complex number is cl1 = " << cl1 << endl;
   cout << "The right-side complex number is cr1 = " << cr1 << endl;

   cl1  = cr1;
   cout << "The complex number cr1 assigned to the complex number cl1 is:"
        << "\ncl1 = cr1 = " << cl1 << endl;

   // Example of the second member function
   // type double assigned to type complex<double>
   complex<double> cl2( -2 , 4 );
   double cr2 =5.0;
   cout << "The left-side complex number is cl2 = " << cl2 << endl;
   cout << "The right-side complex number is cr2 = " << cr2 << endl;

   cl2 = cr2;
   cout << "The complex number cr2 assigned to the complex number cl2 is:"
        << "\ncl2 = cr2 = " << cl2 << endl;

   cl2 = complex<double>(3.0, 4.0);
   cout << "The complex number (3, 4) assigned to the complex number cl2 is:"
        << "\ncl2 = " << cl2 << endl;
}

The left-side complex number is cl1 = (3,4)
The right-side complex number is cr1 = (2,-1)
The complex number cr1 assigned to the complex number cl1 is:
cl1 = cr1 = (2,-1)
The left-side complex number is cl2 = (-2,4)
The right-side complex number is cr2 = 5
The complex number cr2 assigned to the complex number cl2 is:
cl2 = cr2 = (5,0)
The complex number (3, 4) assigned to the complex number cl2 is:
cl2 = (3,4)

real

複素数の real 部を取得または設定します。

constexpr T real() const;

T real(const T& right);

パラメーター

right
real 値が抽出される複素数。

戻り値

複素数の real 部。

解説

複素数 a + bi の場合、real 部は Re(a + bi) = a です。

例

// complex_class_real.cpp
// compile with: /EHsc
#include <complex>
#include <iostream>

int main( )
{
   using namespace std;

   complex<double> c1( 4.0 , 3.0 );
   cout << "The complex number c1 = " << c1 << endl;

   double dr1 = c1.real();
   cout << "The real part of c1 is c1.real() = "
        << dr1 << "." << endl;

   double di1 = c1.imag();
   cout << "The imaginary part of c1 is c1.imag() = "
        << di1 << "." << endl;
}

The complex number c1 = (4,3)
The real part of c1 is c1.real() = 4.
The imaginary part of c1 is c1.imag() = 3.

value_type

複素数の実数部と虚数部を表すために使用するデータ型を表す型。

typedef Type value_type;

解説

value_type は、クラス comlex Type テンプレート パラメーターのシノニムです。

例

// complex_valuetype.cpp
// compile with: /EHsc
#include <complex>
#include <iostream>

int main( )
{
    using namespace std;
    complex<double>::value_type a = 3, b = 4;

    complex<double> c1 ( a , b );
    cout << "Specifying initial real & imaginary parts"
        << "\nof type value_type: "
        << "c1 = " << c1 << "." << endl;
}

Specifying initial real & imaginary parts
of type value_type: c1 = (3,4).

関連項目

C++ 標準ライブラリ内のスレッド セーフ