Dlaczego liczby zmiennoprzecinkowe mogą tracić dokładność
Zwykle zmiennoprzecinkowych wartości dziesiętne nie mają dokładne reprezentacja binarna.Jest to efekt uboczny jak CPU reprezentuje ruchomy punkt danych.Z tego powodu mogą wystąpić utratę precyzji, a niektóre operacje zmiennoprzecinkowe może powodować nieoczekiwane rezultaty.
Takie zachowanie wynika z jedną z następujących czynności:
Liczba dziesiętna reprezentacja binarna nie może być dokładne.
Istnieje niezgodność typów między numerami używanymi (np. mieszanie pływaka i podwójne).
Aby rozwiązać problem, większość programistów, który albo zapewnienia, że wartość jest większa lub mniejsza niż to, co jest potrzebne, lub pobrać i używać biblioteki Binary Coded Decimal (BCD), która zachowa dokładność.
Reprezentacja binarna wartości zmiennoprzecinkowych ma wpływ na dokładność obliczeń zmiennoprzecinkowych.Microsoft Visual C++ korzysta z format liczb zmiennoprzecinkowych IEEE.
Przykład
// Floating-point_number_precision.c
// Compile options needed: none. Value of c is printed with a decimal
// point precision of 10 and 6 (printf rounded value by default) to
// show the difference
#include <stdio.h>
#define EPSILON 0.0001 // Define your own tolerance
#define FLOAT_EQ(x,v) (((v - EPSILON) < x) && (x <( v + EPSILON)))
int main() {
float a, b, c;
a = 1.345f;
b = 1.123f;
c = a + b;
// if (FLOAT_EQ(c, 2.468)) // Remove comment for correct result
if (c == 2.468) // Comment this line for correct result
printf_s("They are equal.\n");
else
printf_s("They are not equal! The value of c is %13.10f "
"or %f",c,c);
}
Komentarze
Dla EPSILON, można używać stałych FLT_EPSILON, który jest zdefiniowany dla float jako 1.192092896e-07F, lub DBL_EPSILON, który jest zdefiniowany dla podwójne jako 2.2204460492503131e-016.Konieczne jest uwzględnienie float.h dla tych stałych.Te stałe są zdefiniowane jako najmniejsza liczba dodatnia x, że x + 1.0 nie jest równy 1.0.Ponieważ jest to bardzo małą liczbą, powinny zostać zdefiniowane przez użytkownika tolerancji dla obliczeń wymagających bardzo dużej liczby.